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（1）化簡：
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)

（2）求值  sin500(1+
3
tan100)．
（1）
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)

=
-sinα(-sinα)cos(π+α)
sin(π-α)•(-cosα)

=
sin2α(-cosα)
sinα•(-cosα)

=sinα；
（2）sin50°（1+
3
tan10°）
=sin50°（1+
3
•
sin10°
cos10°
）
=sin50°•
cos10°+
3
sin10°
cos10°

=sin50°•
2(
1
2
cos10°+ 
3
2
 sin10°)
cos10°

=sin50°•
2sin40°
cos10°

=
2sin40°cos40°
cos10°

=
sin80°
cos10°

=
cos10°
cos10°

=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ為第四象限角，tan（π+θ）=-2．
（1）化簡
tan(π-θ)sin(
π
2
-θ)
cos(-θ-π)sin(-5π+θ)
．
（2）求（1）中式子的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：sin（2A+B）-2sinAcos（A+B）（2）求值：cos200(1-
3
tan500)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
tan(π+α)sin(
π
2
+α)
．
（2）若tanα=3，求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)

（2）求值  sin500(1+
3
tan100)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
11
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（2）已知tanα=7，求下列各式的值．
①
sinα+cosα
2sinα-cosα
；  
②sin2α+sinαcosα+3cos2α．

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同步練習冊答案