10．若$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$，則下列不等式：①a＜b； ②|a|＞|b|；③a+b＜ab；④$\frac{a}+\frac{a}＞2$中，正確的不等式有（　�。�
A．①②B．①④C．②③D．③④

分析 利用不等式的基本性質(zhì)求解即可．

解答 解：由題意：$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$，可知a＜0，b＜0，b＜a
對(duì)于①a＜b：$\frac{1}{a}×ab＜\frac{1}×ab$=b＜a，∴①不對(duì)．
對(duì)于②|a|＞|b|；∵a＜0，b＜0，b＜a，∴|b|＞|a|，∴②不對(duì)．
對(duì)于③a+b＜ab；∵a＜0，b＜0，∴ba＞0，a+b＜0，∴a+b＜ab，∴③對(duì)．
對(duì)于④$\frac{a}+\frac{a}＞2$，；④$\frac{a}+\frac{a}=\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$$＞\frac{2ab}{ab}$＞2，；∴$\frac{a}+\frac{a}＞2$，∴④對(duì)．
綜上所述，③④對(duì)．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)的運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求下列不等式的解集：
（1）2x2+x-3＜0；
（2）x（9-x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，已知ABC-A1B1C1是正三棱柱，它的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都是2．
（Ⅰ）求異面直線A1C與B1C1所成角的余弦值大�。�
（Ⅱ）求三棱錐C-ABC1的體積${V_{C-AB{C_1}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知點(diǎn)P是圓O：x2+y2=1上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥y軸于點(diǎn)Q，延長(zhǎng)QP到點(diǎn)M，使$\overrightarrow{QP}=\overrightarrow{PM}$．
（1）求點(diǎn)M的軌跡的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)C（m，0）作圓O的切線l，交（1）中曲線E于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知$f（n）=cos\frac{nπ}{3}$，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．某三棱錐的三視圖如圖，該三棱錐的表面積是（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{2}+\sqrt{3}$+3D．$\sqrt{3}$+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{\frac{1}{{m}^{2}+m}}$（m∈N+）．
（1）試確定該函數(shù)的定義域，并判斷該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性（不需證明）；
（2）若該函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），試確定m的值，并求出滿足條件f（2-a）＞f（a-1）的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若直線m∥平面α，直線n在平面α內(nèi)，則直線m與直線n的位置關(guān)系為相交或異面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知：橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求：
（1）以P（2，-1）為中點(diǎn)的弦所在直線的方程；
（2）斜率為2的平行弦中點(diǎn)的軌跡方程．

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