在正方體AC¢中，E、F、G、P、Q、R分別是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中點，求證：平面PQR∥平面EFG。

 

 

【答案】

證明：連結A`C`、AC，

∵P、Q分別是A`D`、C`D`的中點

∴PQ//A`C`，

同理EF//AC，

同理GF//PR，

又PR∩PQ=P，GF∩EF=F

∴平面PQR//平面EFG

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體AC'中，E是A'D的中點，F(xiàn)是正方形ABCD的中心，求
D′E
與
FC′
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在正方體AC′中，E、F、G、P、Q、R分別是所在棱AB、BC、BB′、A′D′、D′C′、DD′的中點，求證：平面PQR∥平面EFG．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體AC'中，E是A'D的中點，F(xiàn)是正方形ABCD的中心，求
D′E
與
FC′
的夾角．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（8分）在長方體AC¢中，已知底面兩鄰邊AB和BC的長分別為3和4，對角線BD¢與平面ABCD所成的角為450，求：

（1）長方體AC¢的高；

（2）長方體AC¢的表面積；

（3）幾何體C¢D¢-ABCD的體積.

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