拋物線y2=2px（p＞0）上的一點A（1，m）到其焦點的距離為3，則m=________．


分析：根據(jù)拋物線的定義得到1+=3，求出p，進而求出拋物線的方程，利用點在拋物線上的關系求出m的值．
解答：因為拋物線方程為y2=2px（p＞0），
所以其準線方程為x=-，
因為拋物線y2=2px（p＞0）的上一點M（1，m）到其焦點的距離為3，
所以1+=3，
所以p=4．
所以拋物線的方程為y2=8x，
∴m==．
故答案為：．
點評：本題考查拋物線的定義，常利用該定義解決拋物線上到焦點的距離問題．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　　）
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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拋物線y2=2px（p＞0）上的點M（4，y）到焦點F的距離為5，O為坐標原點，則△OFM的面積為
2
2
．

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3
2
2
，則p的值為（　　）

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過點A（-1，0）作拋物線y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

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