當(dāng)y=2cosx-3sinx取得最大值時(shí)，tanx的值是（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
13
D、4
分析：用輔助角法將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=
13
sin（φ-x）（其中tanφ=
2
3
）．再應(yīng)用整體思想求解．
解答：解析：y=
13
sin（φ-x）（其中tanφ=
2
3
）．
y有最大值時(shí)，應(yīng)sin（φ-x）=1?φ-x=2kπ+
π
2
?-x=2kπ+
π
2
-φ．
∴tanx=-tan（-x）=-tan（2kπ+
π
2
-φ）=-cotφ=-
1
tan?
=-
3
2
．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查在三角函數(shù)中用輔助角法將一般的函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的一種三角函數(shù)，用整體思想來應(yīng)用三角函數(shù)的性質(zhì)解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2cosx（
3
cosx-sinx）-
3
-2的圖象F按向量
a
平移到F′，F(xiàn)′的函數(shù)解析式為y=f（x），當(dāng)y=f（x），為奇函數(shù)時(shí)，向量
a
可以等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=acos2x+2cosx-3
（Ⅰ） 當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）存在零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）=acos2x+2cosx-3
（Ⅰ） 當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）存在零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=acos2x+2cosx-3
（Ⅰ） 當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）存在零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=acos2x+2cosx-3
（Ⅰ） 當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）存在零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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