Question

若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（ ）
A．
B．
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：將x+3y=5xy轉(zhuǎn)化成=1，然后根據(jù)3x+4y=（）（3x+4y），展開后利用基本不等式可求出3x+4y的最小值．
解答：解：∵正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，
∴=1
∴3x+4y=（）（3x+4y）=+++≥+2=5
當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)取等號(hào)
∴3x+4y≥5
即3x+4y的最小值是5
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在求解函數(shù)的值域中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是由已知變形，然后進(jìn)行“1”的代換，屬于基礎(chǔ)題．