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（本題滿分12分）已知數列滿足，．
（1）計算；
（2）求數列的通項公式；
（3）已知，設是數列的前項積，若對恒成立，求實數m的范圍。
解：（1）；（4分）
（2） ；（8分）
（3）或．（12分）
解：（1）；（4分）
（2）∵，∴，
又，∴數列是首項為,公比為的等比數列，
∴， ；（8分）
（3）由（2）得 ，又
，
，
∴，
∴數列單調遞減，∴，
∴,解得或．（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分17分）已知點，和互不相同的點，滿足，其中、分別為等差數列和等比數列，為坐標原點，是線段的中點．
(1)    求，的值；
(2)    點能否在同一條直線上？證明你的結論；
(3)    證明：對于給定的公差不為零的數列，都能找到惟一的數列，使得都在一個指數函數的圖象上．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）已知數列的前項和為，點在直線上；數列滿足，且，它的前9項和為153.
（1）求數列、的通項公式；
（2）設，求數列的前項和為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


已知函數在其定義域上滿足．
（1）函數的圖象是否是中心對稱圖形？若是，請指出其對稱中心（不證明）；
（2）當時，求x的取值范圍；
（3）若，數列滿足，那么：
①若，正整數N滿足時，對所有適合上述條件的數列，恒成立，求最小的N；
②若，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（10分）數列首項，前項和與之間滿足.
⑴求證：數列是等差數列；
⑵求數列的通項公式；
⑶設存在正數，使對都成立，求的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正實數數列中,,且成等差數列.
(1) 證明數列中有無窮多項為無理數；
(2)當為何值時，為整數，并求出使的所有整數項的和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝
（1＋2＋3＋4）2，…，根據上述規(guī)律，第四個等式為_________________________________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是等差數列，，，則該數列前13項和等于_____

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