在△ABC中,已知sinB=sinAcosC,且最大邊長(zhǎng)為12,最小角的正弦值為

(Ⅰ)判斷△ABC的形狀;

(Ⅱ)求△ABC的面積.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)由,

  ∴

  ∴

  ∴

  ∵,∴

  ∴

  則△ABC為直角三角形.(6分)

  (Ⅱ)設(shè)最小角為,

  則,

  則兩直角邊分別為

  

  則.(6分)


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,已知|
AB
|=4,|
AC
|=1,S△ABC=
3
,則
AB
AC
的值為(  )
A、-2B、2C、±4D、±2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•婺城區(qū)模擬)在△ABC中,已知
AB
AC
=9,sinB=cosA•sinC,S△ABC=6,P為線段AB上的點(diǎn),且
CP
=x
CA
|
CA
|
+y
CB
|
CB
|
,則xy的最大值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,已知a=8,c=18,S△ABC=36
3
,則B等于
B=
π
3
3
B=
π
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,已知
AB
AC
=9,sinB=cosAsinC,S△ABC=6
,P為線段AB上的一點(diǎn),且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
,則
1
x
+
1
y
的最小值為
7
12
+
3
3
7
12
+
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:高中數(shù)學(xué)全解題庫(kù)(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型:044

在△ABC中,已知SABC(a2+b2),求AB,C

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