6．已知等比數(shù)列{an}中，各項都是正數(shù)，且3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_{2016}}+{a_{2017}}}}{{{a_{2015}}+{a_{2016}}}}$等于（　　）
A．3B．9C．27D．81

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，根據(jù)3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，可得3a1+2a2=2×$\frac{1}{2}$a3，即a1（3+2q）=${a}_{1}{q}^{2}$，解得q，進(jìn)而得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，∵3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，
∴3a1+2a2=2×$\frac{1}{2}$a3，∴a1（3+2q）=${a}_{1}{q}^{2}$，即q2-2q-3=0，解得q=3．
則$\frac{{{a_{2016}}+{a_{2017}}}}{{{a_{2015}}+{a_{2016}}}}$=q=3．
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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11．函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），對任意實數(shù)x有$f（x-\frac{1}{2}）=f（x+\frac{1}{2}）$，且$f（-\frac{1}{4}）=a$，那么$f（\frac{9}{4}）$=（　�。�
A．aB．$-\frac{1}{4}a$C．$\frac{1}{4}a$D．-a

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18．若將函數(shù)y=sin（6x+$\frac{π}{4}$）圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{8}$個單位長度，則所得圖象的一個對稱中心是（　　）
A．（$\frac{π}{16}$，0）B．（$\frac{π}{9}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{π}{2}$，0）

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15．設(shè)${（{2{x^2}+1}）^5}={a_0}+{a_1}{x^2}+{a_2}{x^4}+…+{a_5}{x^{10}}，則{a_3}$的值為80．

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12．已知一個正△ABC的邊長為6cm，點D到△ABC各頂點的距離都是4cm．求：
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