11．函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），對(duì)任意實(shí)數(shù)x有$f（x-\frac{1}{2}）=f（x+\frac{1}{2}）$，且$f（-\frac{1}{4}）=a$，那么$f（\frac{9}{4}）$=（　�。�
A．aB．$-\frac{1}{4}a$C．$\frac{1}{4}a$D．-a

分析 根據(jù)$f（x-\frac{1}{2}）=f（x+\frac{1}{2}）$得出1是f（x）的周期，再根據(jù)f（x）=sinωx是奇函數(shù)，由f（-$\frac{1}{4}$）求出$f（\frac{9}{4}）$的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）中，
對(duì)任意實(shí)數(shù)x有$f（x-\frac{1}{2}）=f（x+\frac{1}{2}）$，
∴f（x）=f（x+1），
∴1是f（x）的周期；
又f（-$\frac{1}{4}$）=sin（-$\frac{1}{4}$ω）=a，
∴$f（\frac{9}{4}）$=f（2+$\frac{1}{4}$）=f（$\frac{1}{4}$）=sin（$\frac{1}{4}$ω）=-sin（-$\frac{1}{4}$ω）=-a．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的周期性與奇偶性的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)min{m，n}表示m、n二者中較小的一個(gè)，已知函數(shù)f（x）=x2+8x+14，g（x）=min{（$\frac{1}{2}$）x-2，log2（4x）}（x＞0），若?x1∈[-5，a]（a≥-4），?x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，則a的最大值為（　�。�
A．-4B．-3C．-2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，a2+a4=10，a1．a(chǎn)5=16，則數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和等于63．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ x-y≥0\\ x+2y-6≤0\end{array}\right.$時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　　）
A．3B．6C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_{2016}}+{a_{2017}}}}{{{a_{2015}}+{a_{2016}}}}$等于（　　）
A．3B．9C．27D．81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{3+5i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，4）B．（4，-1）C．（4，1）D．（-1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）=-x+sinx，命題p：?x∈（0，π），f（x）＜0，則  （　　）
A．p是真命題，￢p：?x∈（0，π），f（x）≥0B．p是假命題，￢p：?x∈（0，π），f（x）≥0
C．p是假命題，￢p：?x∈（0，π），f（x）≥0D．p是真命題，￢p：?x∈（0，π），f（x）≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，為了得到g（x）=Acosωx的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長度B．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度
C．向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長度D．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=xe-x+（x-2）ex-a
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞2時(shí)，若ex•f（x）≥x2-2x+1對(duì)任意x≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案