3．若不等式xy＞x+z對任意x∈（0，+∞），y∈（1，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)z的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．[0，+∞）D．（1，+∞）

分析 由題意可得z＜xy-x=x（y-1）對任意x∈（0，+∞），y∈（1，+∞）恒成立，求得x（y-1）＞0，即可得到z的范圍．

解答 解：不等式xy＞x+z，即為
z＜xy-x=x（y-1）對任意x∈（0，+∞），
y∈（1，+∞）恒成立，
由x＞0，y-1＞0，即有x（y-1）＞0，
則z≤0．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查不等式恒成立思想的運(yùn)用，注意運(yùn)用參數(shù)分離，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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A．1B．-1C．0D．±1

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