18．集合{x|x2-（a+2）x+2a＜0}∩N*中恰有三個(gè)元素，則a的取值集合為5＜a＜6．

分析 通過討論a的范圍，解不等式x2-（a+2）x+2a＜0，從而求出a的范圍．

解答 解：集合{x|x2-（a+2）x+2a＜0}={x|（x-2）（x-a）＜0}，
a＜2時(shí)：解不等式（x-2）（x-a）＜0得：a＜x＜2，
集合{x|x2-（a+2）x+2a＜0}∩N*中恰有一個(gè)元素，不合題意，
a＞2時(shí)：解不等式（x-2）（x-a）＜0得：2＜x＜a，
若集合{x|x2-（a+2）x+2a＜0}∩N*中恰有三個(gè)元素，
則有3，4，5三個(gè)元素，
故5＜a＜6，
故答案為：5＜a＜6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了元素和集合的關(guān)系，考查集合的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2\sqrt{3}sin（x+\frac{π}{3}）+6{x}^{2}+\sqrt{3}x}{6{x}^{2}+3cosx}$的最大值為M，最小值為N，則（　�。�
A．M-N=4B．M+N=4C．M-N=2D．M+N=2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知p是r的充分條件，而r是q的必要條件，同時(shí)也是s的充分條件，q是s的必要條件．
（1）r是p的什么條件？
（2）p是q的什么條件？
（3）在p，q，r，s中，哪幾對(duì)互為充要條件？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若a=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，b=$\frac{1}{\root{3}{2}}$，則[${a}^{-\frac{3}{2}}^{2}（a^{-2}）^{-\frac{1}{2}}$]2=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知a，b∈（0，1），則a+b≤1是不等式ax2+by2≥（ax+by）2對(duì)任意x，y∈R恒成立的充分必要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若不等式xy＞x+z對(duì)任意x∈（0，+∞），y∈（1，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)z的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．[0，+∞）D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．畫出函數(shù)y=|2-x-2|的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)g（x），h（x）都是奇函數(shù)，f（x）=ag（x）+bh（x）+2（a，b∈R，a2+b2≠0）在（0，+∞）上有最大值6，則定義在（-∞，0）上的函數(shù)f（x）的最小值為-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)$\overrightarrow a=（{{x_1}，{y_1}}），\overrightarrow b=（{{x_2}，{y_2}}）$定義一種向量積$\overrightarrow a?\overrightarrow b=（{{x_1}，{y_1}}）?（{{x_2}，{y_2}}）=（{{x_1}{x_2}，{y_1}{y_2}}）$．已知$\overrightarrow{m}$=（2，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{π}{3}$，0），點(diǎn)P（x，y）在y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿足$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{n}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最大值A(chǔ)及最小正周期T分別為（　�。�
A．2，πB．2，4πC．$\frac{1}{2}$，4πD．$\frac{1}{2}，π$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案