已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=1，BC=6，則邊BC上的中線AD的長(zhǎng)為
 
．
分析：由于△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且內(nèi)角和等于180°，故 B=60°，ABD中，由余弦定理可得 AD 的長(zhǎng)．
解答：解：由于△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且內(nèi)角和等于180°，故 B=60°，
△ABD中，由余弦定理可得 AD=
AB2+BD2-2AB•BDcosB
=
1+9-6COS60°
=
7
，
故答案為 
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的 定義，余弦定理的應(yīng)用，求出B=60°，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結(jié)論中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)ABC及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點(diǎn)M（2，1）引一條弦，使得弦被M點(diǎn)平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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