【題目】已知雙曲線E的中心在坐標原點，離心率為2，E的右焦點與拋物線C：y2=8x的焦點重合，A、B是C的準線與E的兩個交點，則|AB|=（ ）
A.3
B.6
C.9
D.12

【答案】B
【解析】解：∵拋物線C：y2=8x，
∴拋物線的焦點坐標為（2，0），拋物線的準線方程為x=﹣2，
則雙曲線E的右焦點為（2，0），
則c=2，
∵離心率為2，∴e= =2，則a=1，
b2=c2﹣a2=4﹣1=3
則雙曲線的方程為x2﹣ =1，
將x=﹣2代入x2﹣ =1，
得4﹣ =1，即 =3，
則y2=9，y=±3，
即A（﹣2，3），B（﹣2，﹣3）
則|AB|=3﹣（﹣3）=6，
故選：B．
求出拋物線的焦點坐標和直線方程，根據(jù)雙曲線和拋物線的關(guān)系求出a，c，解方程求出A，B的坐標進行求解即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）
A.y= 與y=2
B.y= 與y=x（x≠﹣1）
C.y=|x﹣2|與y=x﹣2（x≥2）
D.y=|x+1|+|x|與y=2x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2log4x﹣2）（log4x﹣ ），
（1）當x∈[2，4]時，求該函數(shù)的值域；
（2）求f（x）在區(qū)間[2，t]（t＞2）上的最小值g（t）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
（1）求a的值及f（x）的定義域．
（2）求f（x）在區(qū)間[0， ]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（2）證明f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)；
（3）解不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)有且只有一個零點，求實數(shù)的值；

(2)證明：當時， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3ax+2（a∈R）．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)有（ ）
①函數(shù)f（x）=lg（2x﹣1）的值域為R；
②若（ ）a＞（ ）b ， 則a＜b；
③已知f（x）= ，則f[f（0）]=1；
④已知f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），則f（x）在[1，2016]上是增函數(shù)．
A.0個
B.1個
C.2 個
D.3個Q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=1+（ ）x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的草圖；

（3）利用圖象直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域．

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