平面內(nèi)給定三個向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列問題:

(1)求3a+b-2c.

(2)求滿足a=mb+nc的實數(shù)m,n.

(3)若(a+kc)∥(2b-a),求實數(shù)k.

 

(1) (0,6 (2) (3) k=-.

【解析】(1)3a+b-2c=3(3,2)+(-1,2)-2(4,1)=(9,6)+(-1,2)-(8,2)=(0,6).

(2)∵a=mb+nc,

∴(3,2)=m(-1,2)+n(4,1)=(-m+4n,2m+n).

∴解得

(3)∵(a+kc)∥(2b-a),

又a+kc=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2).

∴2×(3+4k)-(-5)×(2+k)=0,

∴k=-.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十三第八章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若點P在直線l1:x+my+3=0上,過點P的直線l2與圓C:(x-5)2+y2=16只有一個公共點M,且|PM|的最小值為4,則m=　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十一第八章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

點P(-1,3)到直線l:y=k(x-2)的距離的最大值等于(　　)

(A)2 (B)3 (C)3 (D)2

 

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在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.

(1)求角B的大小.

(2)若△ABC的面積為,a=2,求b的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十四第三章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

據(jù)新華社報道,強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”在廣東饒平登陸.臺風(fēng)中心最大風(fēng)力達(dá)到12級以上,大風(fēng)、降雨給災(zāi)區(qū)帶來嚴(yán)重的災(zāi)害,不少大樹被大風(fēng)折斷.某路邊一樹干被臺風(fēng)吹斷后,折成與地面成45°的角,樹干也傾斜為與地面成75°的角,樹干底部與樹尖著地處相距20米,則折斷點與樹干底部的距離是(　　)

(A)米 (B)20米 (C)米 (D)10米

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十六第四章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1)且a∥b,則tan(α-)等于(　　)

(A)3(B)-3(C)(D)-

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十六第四章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且m=(a+c,b),n=(b,a-c),m∥n,則△ABC的形狀為(　　)

(A)銳角三角形(B)直角三角形

(C)鈍角三角形(D)不能判定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十八第四章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)△ABC的三個內(nèi)角為A,B,C,向量m=(sinA,sinB),

n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),則C=(　　)

(A)(B)(C)(D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十九第四章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)0<θ<,a∈R,(a+i)(1-i)=cosθ+i,則θ的值為(　　)

(A)π(B)π(C)(D)

 

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同步練習(xí)冊答案