1．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$|=3，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�
A．6B．3$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．3

分析 利用向量的加法的平行四邊形法則，判斷四邊形的形狀，推出結(jié)果即可．

解答 解：非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，可知兩個向量垂直，|$\overrightarrow{a}$|=3，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$，
說明以向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為鄰邊，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$為對角線的平行四邊形是正方形，所以則|$\overrightarrow$|=3．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查向量的幾何意義，向量的平行四邊形法則的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．

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17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的離心率是$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{1-|x|}}，x≤1\\-{（x-2）^2}，x＞1\end{array}\right.$，若$f（m）=\frac{1}{4}$，則f（1-m）=（　�。�
A．-1B．-4C．-9D．-16

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9．把3男2女共5名新生分配給甲、乙兩個班，每個班分配的新生不少于2名，且甲班至少分配1名女生，則不同的分配方案種數(shù)為16．

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16．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）=2g（x）+$\frac{x-4}{{x}^{2}+1}$，若f（$\frac{1}{sinθ}$）+f（cos2θ）＜f（π）-f（$\frac{1}{π}$），則θ的取值范圍是（　�。�
A．（2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$），k∈Z
B．（2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ）∪（2kπ，2kπ+π）∪（2kπ+π，2kπ+$\frac{7}{6}$π），k∈Z
C．（2kπ-$\frac{5π}{6}$，2kπ-$\frac{π}{6}$），k∈Z
D．（2kπ-$\frac{7π}{6}$，2kπ-π）∪（2kπ-π，2kπ）∪（2kπ，2kπ+$\frac{π}{6}$），k∈Z

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6．若正實數(shù)x，y滿足x+y=1，則$\frac{y}{x}+\frac{4}{y}$的最小值是8．

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13．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，∠ADC=∠DAB=90°，SD=AD=AB=2，DC=1
（1）求二面角S-BC-A的余弦值；
（2）設(shè)P是棱BC上一點(diǎn)，E是SA的中點(diǎn)，若PE與平面SAD所成角的正弦值為$\frac{2\sqrt{26}}{13}$，求線段CP的長．

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10．已知α是第二象限角，且sinα=$\frac{3}{{\sqrt{10}}}，tan（{α+β}）=-2$，則tanβ=$\frac{1}{7}$．

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11．設(shè)曲線y=1nx在x=2處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a的值為（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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