科目:高中數(shù)學 來源:湖北隨州曾都一中2008-2009學年高二下學期四月月考數(shù)學試題 題型:044
若四邊形ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分別是AB、PC中點.
(1)求證:MN⊥AB;
(2)若平面PDC與底面ABC所成角為,能否確定,使MN是異面直線AB與PC的公垂線,若能求出;若不能說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖北省八市高三下學期3月聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,在矩形ABCD中,AB=a,BC=a,以對角線AC為折線將直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置(B點與P點重合),P點在平面ACD上的射影恰好落在邊AD上的H處.
(1)求證:PA⊥CD;
(2)求直線PC與平面ACD所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
己知在銳角ΔABC中,角所對的邊分別為,且
(I )求角大。
(II)當時,求的取值范圍.
20.如圖1,在平面內(nèi),是的矩形,是正三角形,將沿折起,使如圖2,為的中點,設直線過點且垂直于矩形所在平面,點是直線上的一個動點,且與點位于平面的同側(cè)。
(1)求證:平面;
(2)設二面角的平面角為,若,求線段長的取值范圍。
21.已知A,B是橢圓的左,右頂點,,過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M,N,交直線于點P,且直線PA,PF,PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點,R和Q的橫坐標之和為2,RQ的中垂線交X軸于T點
(1)求橢圓C的方程;
(2)求三角形MNT的面積的最大值
22. 已知函數(shù) ,
(Ⅰ)若在上存在最大值與最小值,且其最大值與最小值的和為,試求和的值。
(Ⅱ)若為奇函數(shù):
(1)是否存在實數(shù),使得在為增函數(shù),為減函數(shù),若存在,求出的值,若不存在,請說明理由;
(2)如果當時,都有恒成立,試求的取值范圍.
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