20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow$=（2，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　　）
A．5B．$\sqrt{26}$C．2$\sqrt{5}$D．10

分析 根據(jù)題意，由向量垂直與向量的數(shù)量積之間的關(guān)系可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2x+3×（-2）=0，解可得x=3，即可得向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)，由向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式可得$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的坐標(biāo)，進(jìn)而由向量模的計(jì)算公式計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，向量$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow$=（2，-2），
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2x+3×（-2）=0，解可得x=3，
故向量$\overrightarrow{a}$=（3，3），
則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（5，1）；
則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{{5}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{26}$；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，關(guān)鍵是求出向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+3i}{2+i}$，則|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{2}$．

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11．下列說(shuō)法：①分類變量A與B的隨機(jī)變量k2越大，說(shuō)明“A與B有關(guān)系”的可信度越大②以模型y=cekx去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny，將其變換后得到線性方程z=0.3x+4，則c，k的值分別是e4和0.3③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=2，$\overline x=1$，$\overline y=3$，則a=1．正確的有①②③．

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8．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（4+i）+（-3-2i）的虛部是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．-1D．-i

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15．若函數(shù)f（x）=ax3+ax2-x+1在實(shí)數(shù)R上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-2，-1]B．[0，3]C．[-3，0]D．（-3，0）

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5．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$，則“a＜2”是“函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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12．我縣從2011年起每年國(guó)慶期間都舉辦一屆湖北蘄春中國(guó)汽車場(chǎng)地越野大獎(jiǎng)賽，到2016年已舉辦了六屆，旅游部門統(tǒng)計(jì)在每屆節(jié)會(huì)期間，吸引了不少外地游客到蘄春，這將極大地推進(jìn)蘄春的旅游業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)將前五屆蘄春中國(guó)汽車場(chǎng)地越野大獎(jiǎng)賽期間外地游客到蘄春的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：
年份2011年2012年2013年2014年2015年
汽車越野賽屆編號(hào)x12345
外地游客人數(shù)y（單位：十萬(wàn)）0.60.80.91.21.5
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）旅游部門統(tǒng)計(jì)在每屆節(jié)會(huì)期間，每位外地游客可為本市縣加100元左右的旅游收入，利用（1）中的線性回歸方程，預(yù)測(cè)2017年第7屆湖北蘄春汽車場(chǎng)地越野大獎(jiǎng)賽期間外地游客可為本縣增加的旅游收入達(dá)多少？參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=0}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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6．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為BC，BB1的中點(diǎn)，求AB與平面AMN所成的角的正弦值．

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7．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（$|φ|＜\frac{π}{2}$）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸是（　�。�
A．$x=\frac{π}{12}$B．$x=-\frac{π}{3}$C．$x=-\frac{π}{6}$D．$x=\frac{π}{3}$

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