已知x2+4y2+kz2=36,且x+y+z的最大值為7,則正數(shù)k等于( )

A.1 B.4 C.8 D.9

 

D

【解析】

試題分析:由柯西不等式可得 (x2+4y2+kz2)(1++)≥(x+y+z)2,再根據(jù)x+y+z的最大值為7,可得36(1++)=49,由此求得正數(shù)k的值.

【解析】
由題意利用柯西不等式可得 (x2+4y2+kz2)(1++)≥(x+y+z)2,

即 36(1++)≥(x+y+z)2.

再根據(jù)x+y+z的最大值為7,可得36(1++)=49,求得正數(shù)k=9,

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.1整除練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

下列各數(shù)中最小的數(shù)是( )

A.85(9) B.210(6) C.1000(4) D.11111(2)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.3排序不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)a,b,c為正數(shù),利用排序不等式證明a3+b3+c3≥3abc.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

(2014•陜西三模)已知a、b、c、d均為正數(shù),且a2+b2=4,cd=1,則(a2c2+b2d2)(b2c2+a2d2)的最小值為 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知x,y均為正數(shù),θ∈(,),且滿足=,+=,則的值為( )

A.2 B.1 C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•孝感二模)已知x,y,z均為正數(shù),且x+y+z=2,則++的最大值是( )

A.2 B.2 C.2 D.?3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

用反證法證明:“方程ax2+bx+c=0,且a,b,c都是奇數(shù),則方程沒有整數(shù)根”正確的假設(shè)是方程存在實數(shù)根x0為( )

A.整數(shù) B.奇數(shù)或偶數(shù) C.正整數(shù)或負(fù)整數(shù) D.自然數(shù)或負(fù)整數(shù)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

下列表述:

①綜合法是執(zhí)因?qū)Чǎ?/p>

②綜合法是順推法;

③分析法是執(zhí)果索因法;

④分析法是間接證法;

⑤反證法是逆推法.

正確的語句有是 (填序號).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2013•紅橋區(qū)二模)集合A={x||x﹣2|≤2},B={y|y=﹣x2,﹣1≤x≤2},則A∩B=( )

A.{x|﹣4≤x≤4} B.{x|x≠0} C.{0} D.∅

 

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同步練習(xí)冊答案