（1）用反證法證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于；

（2）已知，試用分析法證明：.

 

（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)應(yīng)用反證法證明命題的一般步驟，先假設(shè)原命題的結(jié)論不成立，由此找出矛盾（本題中的矛盾指向：三角形的內(nèi)角和定理），從而肯定結(jié)論進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)分析法的思路是執(zhí)果索因，要證，只需證，進(jìn)而結(jié)合不等式的性質(zhì)：不等式的可乘方性，進(jìn)行逐漸整理即可得到最后只須證，顯然成立，從而命題得證.

試題解析：（1）證明：假設(shè)在一個(gè)三角形中，沒有一個(gè)內(nèi)角大于或等于，即均小于

則三內(nèi)角和小于，與三角形中三內(nèi)角和等于矛盾，故假設(shè)不成立，原命題成立；

（2）證明：要證上式成立，需證

需證

需證

需證

需證

只需證

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720275471853999/SYS201411172028095628506762_DA/SYS201411172028095628506762_DA.003.png">顯然成立，所以原命題成立.

考點(diǎn)：1.反證法；2.分析法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級(jí)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)某大學(xué)的女生體重(單位：)與身高(單位：)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A．與具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心

C．若該大學(xué)某女生身高增加lcm，則其體重約增加0．85kg

D．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58．79kg

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級(jí)考試文科數(shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)，若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則=（ ）

A． B． C．4 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算：，，，……，．以上運(yùn)用的是什么形式的推理？__ __ ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在線性回歸模型中，下列說法正確的是( )

A．是一次函數(shù)

B．因變量是由自變量唯一確定的

C．因變量除了受自變量的影響外，可能還受到其它因素的影響，這些因素會(huì)導(dǎo)致隨機(jī)誤差的產(chǎn)生

D．隨機(jī)誤差是由于計(jì)算不準(zhǔn)確造成的，可以通過精確計(jì)算避免隨機(jī)誤差的產(chǎn)生

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二普通班上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列結(jié)論正確的是（ ）

A．當(dāng)x>0且x≠1時(shí)，

B．當(dāng)x>0時(shí)，

C．當(dāng)x≥2時(shí)，

D．當(dāng)0<x≤2時(shí)，無最大值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)上為遞減函數(shù)，則的取值范圍是________．

 

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