已知過點(diǎn)P（2，1）有且只有一條直線與圓C：x2+y2+2ax+ay+2a2+a-1=0相切，則實(shí)數(shù)a=
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程,圓的一般方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：求出圓的圓心和半徑，注意半徑等于0，由題意可得，P在圓上，代入圓的方程，解得注意取舍，即可．
解答： 解：圓C：x2+y2+2ax+ay+2a2+a-1=0的圓心C（-a，-
a
2
），
半徑r=
1-a-
3
4
a2
，由r＞0，解得，-2＜a＜
2
3
．
由題意可得，P在圓上，即有4+1+4a+a+2a2+a-1=0，
解得，a=-1或-2．
由于-2＜a＜
2
3
，則a=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程和運(yùn)用，考查直線和圓相切的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在△ABC中，AB=2AC，AD是∠A的平分線，交BC于點(diǎn)D，且AD=k•AC．
（1）求k的取值范圍；
（2）若△ABC的面積為1，求BC最短時(shí)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是直線l：2x+y+9=0上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓x2+y2=9的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB恒過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：sin（
π
4
-x）+
3
cos（
π
4
-x）=2cos（x-
π
12
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
∫
2
0
（4-2x）（4-x2）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC不是直角三角形，三個(gè)角∠A、∠B、∠C對(duì)應(yīng)的邊分別是a、b、c，記ωA=
AB
•
AC
，ωB=
BC
•
BA
，ωC=
CA
•
CB
，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、ωA+ωB=c2
B、ωAωBωC=-（abc）2
C、若ωA=ωB=ωC，則△ABC為等邊三角形
D、ωAtanA=ωBtanB=ωCtanC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，高為1，M為線段AB的中點(diǎn)，則三棱錐C-MC1D1的體積為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、1
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xm2-2m（m∈z）的圖象與x軸、y軸都無交點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜0，函數(shù)f（x）=asin（2x+
π
6
）+b，當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）∈[-5，1]，
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，且g（x）＞0，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案