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已知過點P（2，1）有且只有一條直線與圓C：x2+y2+2ax+ay+2a2+a-1=0相切，則實數a=
 
．
考點：圓的切線方程,圓的一般方程
專題：計算題,直線與圓
分析：求出圓的圓心和半徑，注意半徑等于0，由題意可得，P在圓上，代入圓的方程，解得注意取舍，即可．
解答： 解：圓C：x2+y2+2ax+ay+2a2+a-1=0的圓心C（-a，-
a
2
），
半徑r=
1-a-
3
4
a2
，由r＞0，解得，-2＜a＜
2
3
．
由題意可得，P在圓上，即有4+1+4a+a+2a2+a-1=0，
解得，a=-1或-2．
由于-2＜a＜
2
3
，則a=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查圓的方程和運用，考查直線和圓相切的條件，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知，在△ABC中，AB=2AC，AD是∠A的平分線，交BC于點D，且AD=k•AC．
（1）求k的取值范圍；
（2）若△ABC的面積為1，求BC最短時k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是直線l：2x+y+9=0上的任一點，過點P作圓x2+y2=9的兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，則直線AB恒過定點
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：sin（
π
4
-x）+
3
cos（
π
4
-x）=2cos（x-
π
12
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
∫
2
0
（4-2x）（4-x2）dx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC不是直角三角形，三個角∠A、∠B、∠C對應的邊分別是a、b、c，記ωA=
AB
•
AC
，ωB=
BC
•
BA
，ωC=
CA
•
CB
，下列結論中，錯誤的是（　�。�
A、ωA+ωB=c2
B、ωAωBωC=-（abc）2
C、若ωA=ωB=ωC，則△ABC為等邊三角形
D、ωAtanA=ωBtanB=ωCtanC

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長為2的正方形，高為1，M為線段AB的中點，則三棱錐C-MC1D1的體積為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、1
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=xm2-2m（m∈z）的圖象與x軸、y軸都無交點，且關于原點對稱，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＜0，函數f（x）=asin（2x+
π
6
）+b，當x∈[0，
π
2
]時，f（x）∈[-5，1]，
（1）求常數a，b的值；
（2）將函數f（x）的圖象向左平移
π
2
個單位長度后，得到函數g（x）的圖象，且g（x）＞0，求g（x）的單調區(qū)間．

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