等比數(shù)列{an}的首項a1=-1，前n項和為Sn，已知
S10
S5
=
31
32
，則a2等于（　�。�
A、
2
3
B、-
1
2
C、2
D、
1
2
分析：根據(jù)q5=
S10-S5
S5
得到q5，進而求出q，再由首項a1的值，利用等比數(shù)列的通項公式即可求出a2的值．
解答：解：∵
S10
S5
=
31
32
，
∴q5=
S10-S5
S5
=
S10
S5
-1=
31
32
-1=-
1
32
，
∴q=-
1
2
，
則a2=a1q=（-1）×（-
1
2
）=
1
2
．
故選D
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式及求和公式的應(yīng)用．本題巧妙利用了在同一等比數(shù)列中項數(shù)相等的幾組數(shù)列仍是等比數(shù)列的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項為a1=
1
3
，公比q滿足q＞0且q≠1．又已知a1，5a3，9a5成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an]的通項
（2）令bn=log3
1
an
，求證：對于任意n∈N*，都有
1
2
≤
1
b1b2
+ 
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項a1＞0，公比q＞-1，q≠0，設(shè)數(shù)列{bn}的通項公式bn=an+1+an+2（n∈N*），數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別記為An，Bn，試比較An與Bn的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•上海模擬）已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比為x（x＞0），其前n項和為Sn．
（1）求函數(shù)f(x)=
lim
n→+∞
Sn
Sn+1
的解析式；
（2）解不等式f(x)＞
10-3x
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)一模）無窮等比數(shù)列{an}的首項為3，公比q=-
1
3
，則{an}的各項和S=
9
4
9
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)二模）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項a1=2，Sn為其前n項和，若5S1，S3，3S2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log2an，cn=
1bnbn+1
，記數(shù)列{cn}的前n項和Tn．若對?n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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