【題目】某工科院校對, 兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表:

專業(yè)

專業(yè)

總計

女生

12

4

16

男生

38

46

84

總計

50

50

100

(Ⅰ)從專業(yè)的女生中隨機(jī)抽取2名女生參加某項活動,其中女生甲被選到的概率是多少?

(Ⅱ)能否有95%的把握認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系?

附:

【答案】(1)(2)有95%的把握

【解析】試題分析:(1)用枚舉法確定從從4人中抽取2人的基本事件數(shù)(6個),再從中挑出女生甲被選到事件數(shù)(3個),最后根據(jù)古典概型概率公式求概率(2)先根據(jù)公式求出,對照參考數(shù)據(jù),確定把握性多大.

試題解析:解:(Ⅰ)設(shè)表示“選取的2人中,女生甲被選到”的事件,設(shè)專業(yè)的4名女生為甲、乙、丙、丁,因為從4人中抽取2人的基本事件有(甲,乙),(甲,丙),(甲,。ㄒ,丙),(乙,。,(丙,。┕6個,其中事件中的基本事件有(甲,乙),(甲,丙),(甲,。┕3個,所以

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得

由于,所以有95%的把握認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)二次函數(shù)y=f(x)的最小值為4,且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式.

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【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 =1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,OF1為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,則當(dāng)△PF1F2的面積等于a2時,雙曲線的離心率為(
A.
B.
C.
D.2

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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形.
(1)求證:BD⊥平面PAC;
(2)若PA=AB,求PB與AC所成角的余弦值.

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【題目】設(shè)f(x)是定義域為R,最小正周期為3π的函數(shù),且在區(qū)間(﹣π,2π]上的表達(dá)式為f(x)= ,則f(﹣ )+f( )=(
A.
B.﹣
C.1
D.﹣1

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【題目】已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為 , 焦距為2 , 過點(diǎn)D(1,0)且不過點(diǎn)E(2,1)的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),直線AE與直線x=3交于點(diǎn)M.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若AB垂直于x軸,求直線MB的斜率。

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【題目】已知橢圓:+=1,左右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 過F1的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),若AF2+BF2的最大值為5,則橢圓方程為

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【題目】如圖,點(diǎn)F1 , F2分別是橢圓C:的左、右焦點(diǎn).點(diǎn)A是橢圓C上一點(diǎn),點(diǎn)B是直線AF2與橢圓C的另一交點(diǎn),且滿足AF1⊥x軸,∠AF2F1=30°.
(1)求橢圓C的離心率e;
(2)若△ABF1的周長為4 , 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(3)若△ABF1的面積為8 , 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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【題目】設(shè)函數(shù)的定義域是,對于以下四個命題:

(1)是奇函數(shù),則也是奇函數(shù);

(2)是周期函數(shù),則也是周期函數(shù);

(3)是單調(diào)遞減函數(shù),則也是單調(diào)遞減函數(shù);

(4) 若函數(shù)存在反函數(shù),且函數(shù)有零點(diǎn),則函數(shù)也有零點(diǎn).

其中正確的命題共有

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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