【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 =1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,OF1為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,則當(dāng)△PF1F2的面積等于a2時(shí),雙曲線的離心率為(
A.
B.
C.
D.2

【答案】A
【解析】解:設(shè)F1F2=2c,由題意知△F1F2P是直角三角形,
∴F1P2+F2P2=F1F22 ,
又根據(jù)曲線的定義得:
F1P﹣F2P=2a,
平方得:F1P2+F2P2﹣2F1P×F2P=4a2
從而得出F1F22﹣2F1P×F2P=4a2
∴F1P×F2P=2(c2﹣a2
又當(dāng)△PF1F2的面積等于a2
F1P×F2P=a2
2(c2﹣a2)=a2∴c= a,
∴雙曲線的離心率e= =
故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且Sn= + +…+ ,S2= ,S3= .設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)(如[2.10]=2,[0.9]=0).
(1)試求數(shù)列{an}的通項(xiàng);
(2)求T=[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2 ﹣1)]+[log2( )]關(guān)于n的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=ax2﹣2ax+b(a≠0)在閉區(qū)間[1,2]上有最大值0,最小值﹣1,則a,b的值為(
A.a=1,b=0
B.a=﹣1,b=﹣1
C.a=1,b=0或a=﹣1,b=﹣1
D.以上答案均不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且.

)求函數(shù)的解析式;

)若對(duì)任意,都有,求的取值范圍;

)證明函數(shù)的圖象在圖象的下方.

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【題目】如圖,四棱錐P ABCD中,底面ABCD為平行四邊形, ,PA⊥平面ABCD,EPD的中點(diǎn).

證明:PB平面AEC;

設(shè)AD2, ,求三棱錐的體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,…,5的5張標(biāo)簽,現(xiàn)隨機(jī)地從盒子里無(wú)放回地抽取兩張標(biāo)簽.記X為兩張標(biāo)簽上的數(shù)字之和.
(1)求X的分布列.
(2)求X的期望E(X)和方差D(X).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在五面體ABCDEF中,F(xiàn)A⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,M為EC的中點(diǎn),AF=AB=BC=FE= AD,

(1)求異面直線BF與DE所成的角的大小;
(2)證明平面AMD⊥平面CDE;
(3)求二面角A﹣CD﹣E的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工科院校對(duì), 兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表:

專(zhuān)業(yè)

專(zhuān)業(yè)

總計(jì)

女生

12

4

16

男生

38

46

84

總計(jì)

50

50

100

(Ⅰ)從專(zhuān)業(yè)的女生中隨機(jī)抽取2名女生參加某項(xiàng)活動(dòng),其中女生甲被選到的概率是多少?

(Ⅱ)能否有95%的把握認(rèn)為工科院校中“性別”與“專(zhuān)業(yè)”有關(guān)系?

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別是AA1、AB的中點(diǎn),則EF與對(duì)角面A1C1CA所成角的度數(shù)是(
A.30°
B.45°
C.60°
D.150°

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同步練習(xí)冊(cè)答案