已知符號(hào)表示不超過的最大整數(shù),若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是( )

A.     B. C. D.

 

C

【解析】

試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720475103062245/SYS201411172047572965659269_DA/SYS201411172047572965659269_DA.001.png">,有且僅有3個(gè)零點(diǎn),則方程在(0,+∞)上有且僅有3個(gè)實(shí)數(shù)根,且 a>0.∵x>0,∴[x]≥0; 若[x]=0,則=0;

若[x]≥1,因?yàn)閇x]≤x<[x]+1,∴<1,

<a≤1,且隨著[x]的增大而增大.故不同的[x]對(duì)應(yīng)不同的a值,故有[x]=1,2,3,4.

若[x]=1,則有 ≤1;

若[x]=2,則有 ≤1;

若[x]=3,則有 ≤1;

若[x]=4,則有≤1;

綜上所述, <a≤,故選C.

考點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn),對(duì)新概念的理解,分類整合思想

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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[2013·廣東高考]已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為

X

1

2

3

P

 

則X的數(shù)學(xué)期望E(X)=(  )

A. B.2 C. D.3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,斜三棱柱的底面是直角三角形,,點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好是的中點(diǎn),且

(1)求證:平面平面;

(2)若,求點(diǎn)到平面的距離.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方是正數(shù)”的逆命題是( ).

A、“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方不是正數(shù)”

B、“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù),則它是負(fù)數(shù)”

C、“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù),則它的平方不是正數(shù)”

D、“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù),則它不是負(fù)數(shù)”

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程為:.

(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程;

(2)若點(diǎn)在該圓上,求的最大值和最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

由曲線y=x2,y=x3圍成的封閉圖形面積為(   )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù).

(1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性;

(2)設(shè),求上的最大值;

(3)試證明:對(duì),不等式.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)平面與平面相交于直線,直線在平面內(nèi),直線在平面內(nèi),且,則的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為,則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為( )

A.    B.  C.  D.

 

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