命題“存在x∈R,2x≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,>0
B.存在x∈R,≥0
C.對任意的x∈R,2x≤0
D.對任意的x∈R,2x>0
【答案】分析:根據(jù)命題“存在x∈R,≤0”是特稱命題,其否定為全稱命題,將“存在”改為“任意的”,將“≤”改為“>”即可得到答案.
解答:解:∵命題“存在x∈R,≤0”是特稱命題
∴否定命題為:對任意的x∈R,2x>0.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查特稱命題與全稱命題的轉(zhuǎn)化問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下正確命題的為
②③④
②③④

①命題“存在x∈R,x2-x-2≥0”的否定是:“不存在x∈R,x2-x-2<0”;
②函數(shù)f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x
的零點(diǎn)在區(qū)間(
1
3
1
2
)
內(nèi);
③在極坐標(biāo)系中,極點(diǎn)到直線l:ρsin(θ+
π
4
)=
2
的距離是
2

④函數(shù)f(x)=e-x-ex的圖象的切線的斜率的最大值是-2;
⑤線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心(
.
x
,
.
y
)
,且至少過一個(gè)樣本點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四種說法中,
①命題“存在x∈R,x2-x>0”的否定是“對于任意x∈R,x2-x<0”;
②;命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;
③已知冪函數(shù)f(x)=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,
2
2
),則f(4)的值等于
1
2

④某路公共汽車每7分鐘發(fā)車一次,某位乘客到乘車點(diǎn)的時(shí)刻是隨機(jī)的,則他候車時(shí)間超過3分鐘的概率是
4
7

說法正確的序號(hào)是
③④
③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•青島二模)以下正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
①命題“存在x∈R,x2-x-2≥0”的否定是:“不存在x∈R,x2-x-2<0”;
②函數(shù)f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x
的零點(diǎn)在區(qū)間(
1
3
,
1
2
)
內(nèi); 
③函數(shù)f(x)=e-x-ex的圖象的切線的斜率的最大值是-2;
④線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心(
.
x
,
.
y
)
,且至少過一個(gè)樣本點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有以下命題:
(1)命題“存在x∈R,使x2-x-2≥0”的否定是:“對任意的x∈R,都有x2-x-2<0”;
(2)已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(1,?2),P(ξ≤4)=0.79,則P(ξ≤-2)=0.21;
(3)函數(shù)f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x
的零點(diǎn)在區(qū)間(
1
3
,
1
2
)
內(nèi).
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若命題“存在x∈R,2x2-3ax+9<0”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A、[-2
2
,2
2
]
B、[-2,2]
C、[-
2
,
2
]
D、(-2
2
,2
2

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