20．已知$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow$=（-2，1），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．$\sqrt{10}$D．10

分析 根據(jù)$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$時(shí)$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，求出x的值，再計(jì)算$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的模長(zhǎng)．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow$=（-2，1），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-2x+2=0，
解得x=1，
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（1+2，2-1）=（3，1），
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{{3}^{2}{+1}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知以點(diǎn)C（t，$\frac{2}{t}$）（t∈R且t≠0）為圓心的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求證：△AOB的面積為定值．
（2）設(shè)直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
（3）在（2）的條件下，設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率e=$\frac{1}{2}$，P是橢圓上的一點(diǎn)，已知△PF1F2內(nèi)切圓半徑為1，內(nèi)心為I，且S${\;}_{△PI{F}_{1}}$+S${\;}_{△PI{F}_{2}}$=2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1做兩條互相垂直的弦AB，CD，求|$\overrightarrow{AB}$|+|$\overrightarrow{CD}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合P={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x＞0}，Q={x|y=lg（2x-x2）}，則∁RP∩Q=（　　）
A．[1，2）B．（1，+∞）C．[2，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知α∈（0，π），且cosα=-$\frac{3}{5}$，則tanα=$-\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足${a_{n+1}}=2\sqrt{S_n}+1$，（n∈N*），且a1=1
（I）求an；
（II）設(shè)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知單位圓內(nèi)有一封閉圖形，現(xiàn)向單位圓內(nèi)隨機(jī)撒N顆黃豆，恰有n顆落在該封閉圖形內(nèi)，則該封閉圖形的面積估計(jì)值為$\frac{nπ}{N}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（Ⅰ）解方程tan（x-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$；
（Ⅱ）求函數(shù)$f（x）=lg（25-{x^2}）+\sqrt{sinx-\frac{1}{2}}$的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=lg（x2-2mx+m+2），若該函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-1，2）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案