國(guó)家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款(即無(wú)利息貸款),旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi).每一年度申請(qǐng)總額不超過(guò)6000元.某大學(xué)2013屆畢業(yè)生小王在本科期間共申請(qǐng)了24000元助學(xué)貸款,并承諾在畢業(yè)后年內(nèi)(按36個(gè)月計(jì))全部還清.簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元,第個(gè)月開(kāi)始,每月工資比前一個(gè)月增加直到4000元.小王計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款額為500,第13個(gè)月開(kāi)始,每月還款額比前一個(gè)月多元.
(1)假設(shè)小王在第個(gè)月還清貸款(),試用表示小王第)個(gè)月的還款額;
(2)當(dāng)時(shí),小王將在第幾個(gè)月還清最后一筆貸款?
(3)在(2)的條件下,他還清最后一筆貸款的那個(gè)月的工資的余額是否能滿足此月元的基本生活費(fèi)?(參考數(shù)據(jù):
(1)  且 ;(2);(3)能

試題分析:(1)  且       6分
(2)設(shè)王某第個(gè)月還清,則應(yīng)有

整理可得,解之得,取.
即王某工作個(gè)月就可以還清貸款.                   9分
(3)在(2)的條件下,第32個(gè)月小王的還款額為

第32個(gè)月王某的工資為元.
因此,王某的剩余工資為,能夠滿足當(dāng)月的基本生活需求. 13分
點(diǎn)評(píng):數(shù)列作為特殊的函數(shù),在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位,涉及的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題廣泛而多樣.如銀行信貸、增長(zhǎng)率、養(yǎng)老保險(xiǎn)等,運(yùn)用數(shù)列解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上,弄清楚問(wèn)題的哪一部分是數(shù)列問(wèn)題,是哪種數(shù)列的問(wèn)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn的最大值為8,則a2=     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列中,,公差為整數(shù),若,
(2)求前項(xiàng)和的最大值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{}滿足,其中為實(shí)常數(shù),則數(shù)列{}(    )
A.不可能是等差數(shù)列,也不可能是等比數(shù)列
B.不可能是等差數(shù)列,但可能是等比數(shù)列
C.可能是等差數(shù)列,但不可能是等比數(shù)列
D.可能是等差數(shù)列,也可能是等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列首項(xiàng)為1,且成等比數(shù)列,
(1)求通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列前n項(xiàng)和
(3)若對(duì)任意正整數(shù)n都有成立,求范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

數(shù)列的通項(xiàng)公式是,若前n項(xiàng)的和為11,則n=______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,=,則 (     )
A.6B.7 C.8D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則=(    )
A.54B.45C.36D.27

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列,且1-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng),前n項(xiàng)和為Sn;數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,b1=8,其前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù),且≠1).
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及的值;
(Ⅱ)比較+++ +與了Sn的大小.

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