各項均為正數(shù)的等差數(shù)列首項為1，且成等比數(shù)列，
（1）求、通項公式；
（2）求數(shù)列前n項和；
（3）若對任意正整數(shù)n都有成立，求范圍.
（1）  ；
（2） ；
（3）。

試題分析：（1）  ∴
∴公差
∴              4分
（2）
             9分；
（3）（）  ∴對  恒成立
又時       ∴            14分
點評：中檔題，本題（I）（II）是數(shù)列的基本問題， “分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”等，是常常考查的數(shù)列求和方法。涉及數(shù)列不等式恒成立問題，往往先求和、后放縮、再確定參數(shù)的范圍。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差，且第2項、第5項、第14項分別是等比數(shù)列的第2項、第3項、第4項．
(1)求數(shù)列、的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列對任意的，均有成立，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的各項都是正數(shù)，前項和為,且對任意，都有.
（1）求證：；    （2）求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

公差不為0的等差數(shù)列{}的前21項的和等于前8項的和．若，則k＝
A．20B．21C．22D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{}的前項和為，已知＝，．
(Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項和；
（Ⅲ）當n為何值時，最大，并求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

國家助學(xué)貸款是由財政貼息的信用貸款（即無利息貸款），旨在幫助高校家庭經(jīng)濟困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費、住宿費及生活費.每一年度申請總額不超過6000元.某大學(xué)2013屆畢業(yè)生小王在本科期間共申請了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后年內(nèi)（按36個月計）全部還清.簽約的單位提供的工資標準為第一年內(nèi)每月1500元，第個月開始，每月工資比前一個月增加直到4000元.小王計劃前12個月每個月還款額為500，第13個月開始，每月還款額比前一個月多元.
（1）假設(shè)小王在第個月還清貸款（），試用和表示小王第（）個月的還款額；
（2）當時，小王將在第幾個月還清最后一筆貸款？
（3）在（2）的條件下，他還清最后一筆貸款的那個月的工資的余額是否能滿足此月元的基本生活費？（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的首項為2，數(shù)列為等差數(shù)列且（）.若,,則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c成等差數(shù)列且公差，求證：、、不可能成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令（），求數(shù)列的前項和.

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