3．（Ⅰ）命題“?x∈R，x2-3ax+9＞0”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若“x2+2x-8＜0”是“x-m＞0”的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （Ⅰ）根據(jù)二次函數(shù)的性質得到關于a的不等式，解出即可；（Ⅱ）解不等式，結合集合的包含關系，判斷即可．

解答 解：（Ⅰ）依題意得：△=9a2-36＜0，
解得-2≤a≤2；
（Ⅱ）由x2+2x-8＜0，得-4＜x＜2，
由x-m＞0，得x＞m，
∵“x2+2x-8＜0”是“x-m＞0”的充分不必要條件，
∴（-4，2）?（m，+∞），
∴m≤-4．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質，考查集合的包含關系，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設有限集合A={a1，a2，..，an}，則a1+a2+…+an叫做集合A的和，記作SA，若集合P={x|x=2n-1，n∈N*，n≤4}，集合P的含有3個元素的全體子集分別記為P1，P2，…，Pk，則P1+P2+…+Pk=48．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x∈N|1≤x≤10}，B是A的子集，且B中各元素的和為8，則滿足條件的集合B共有（　�。�
A．8個B．7個C．6個D．5個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知$sinθ+cosθ=\frac{1}{2}$，其中θ在第二象限，則cosθ-sinθ=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≤0\\ x+y≥0\\ y≤3\end{array}$，則z=4x+2y的最小值是（　　）
A．-8B．-6C．-5D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（cosα，sinα），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）等于（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{OP}$=（2cos（$\frac{π}{2}$+x），1），$\overrightarrow{OQ}$=（sin（$\frac{3π}{2}$-x），cos2x），定義函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$
（1）求函數(shù)f（x）的表達式，并指出其最值；
（2）已知$f（\frac{x}{2}）=\frac{1}{5}，x∈（-\frac{π}{2}，0），求f（-\frac{x}{2}）$．
（3）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）過點P（3，2），且在x軸上的截距等于y軸上的截距2倍的直線方程；
（2）若一直線被直線4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的線段的中點恰好在坐標原點，求這條直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．將各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}排成如圖所示的三角形數(shù)陣（第n行有n個數(shù)，同一行中，下標小的數(shù)排在左邊），bn表示數(shù)陣中，第n行、第1列的數(shù)．已知數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且從第3行開始，各行均構成公差為d的等差數(shù)列（第3行的3個數(shù)構成公差為d的等差數(shù)列；第4行的4個數(shù)構成公差為d的等差數(shù)列，…），a1=1，a12=17，a18=34．
（1）求數(shù)陣中第m行、第n列的數(shù)A（m，n）（用m，n表示）；
（2）求a2014的值；
（3）2014是否在該數(shù)陣中？并說明理由．

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同步練習冊答案