Question

17．設(shè)有限集合A={a₁，a₂，..，a_n}，則a₁+a₂+…+a_n叫做集合A的和，記作S_A，若集合P={x|x=2n-1，n∈N^*，n≤4}，集合P的含有3個(gè)元素的全體子集分別記為P₁，P₂，…，P_k，則P₁+P₂+…+P_k=48．

Answer 1

分析 由題意：集合P={x|x=2n-1，n∈N^*，n≤4}，求出集合P的含有3個(gè)元素的全體子集，求全體子集之和即可．

解答 解：由題意：集合P={x|x=2n-1，n∈N^*，n≤4}，
那么：集合P={1，3，5，7}，集合P的含有3個(gè)元素的全體子集為{1，3，5}，{1，3，7}，{1，5，7}，{3，5，7}，
由新定義可得：P₁=9，P₂=11，P₃=13，P₄=15
則P₁+P₂+P₃+P₄=48．
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的子集個(gè)數(shù)問題何對(duì)新定義的理解和運(yùn)用．屬于中檔題．