8．若直線l沿x軸向左平移3個單位，再向下平移2個單位后，回到原來的位置，則直線l的斜率為$\frac{2}{3}$．

分析 設(shè)直線l的方程為：y=kx+b，利用平移變換的規(guī)則：“左加右減，上加下減”，求出變換后直線方程，再由條件求出直線的斜率．

解答 解：設(shè)直線l的方程為：y=kx+b，
∵直線l沿x軸向左平移3個單位，再沿y軸向下平移2個單位后，
∴變換后的直線方程是：y=kx+3k+b-2．
∵經(jīng)過兩次平移變換后回到原來的位置，
∴必有3k+b-2=b，解得k=$\frac{2}{3}$，
故答案為．$\frac{2}{3}$

點(diǎn)評 本題考查圖象的變換，熟練掌握平移變換的規(guī)律是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知中心在原點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)（2，1）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在銳角三角形ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊，已知（b2+c2-a2）tanA=$\sqrt{3}$bc
（1）求角A的大小，
（2）若f（B）=sinBcosB-$\sqrt{3}{cos^2}B+\sqrt{3}$，求f（B）范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線y=k（x+a）（a＞0）與x軸交于點(diǎn)A，與直線x=c（c＞0，c＜a）交于點(diǎn)M，橢圓C以A為左頂點(diǎn)，以F（c，0）為右焦點(diǎn)，且過點(diǎn)M，當(dāng)$\frac{1}{3}$＜k＜$\frac{1}{2}$時，橢圓C的離心率的范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{2}{3}）$B．$（\frac{2}{3}，1）$C．$（\frac{1}{2}，1）$D．$（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2，直線l過點(diǎn)P（-1，0）且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）△AOB的面積是否存在最大值，若存在，求出△AOB的面積，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．把正整數(shù)排列成如圖l三角形數(shù)陣，然后擦去偶數(shù)行中的所有奇數(shù)和奇數(shù)行中的所有偶數(shù)，可得到如圖2的三角形數(shù)陣．現(xiàn)將圖2中的正整數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個數(shù)列{an}．則
（Ⅰ）a23=39；
（Ⅱ）若ak=2013，則k=1029．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在四面體A-BCD中，已知點(diǎn)M，N，P分別在棱AD，BD，CD上，點(diǎn)S在平面ABC內(nèi)，畫出線段SD與過點(diǎn)M，N，P的截面的交點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，都有|f（x）-m|＜2成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為6，則以正方體ABCD-A1B1C1D1的中心為頂點(diǎn)，以平面AB1D1截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的全面積為$24π+18\sqrt{2}π$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案