已知數(shù)列{
an}滿足
a1=
,且有
an-1-
an-4
an-1an="0,"
(1)求證:數(shù)列
為等差數(shù)列;
(2)試問
a1a2是否是數(shù)列
中的項?如果是, 是第幾項;如果不是,請說明理由.
(1)∵
an-1-
an-4
an-1an=0,
∴兩邊同除以
an-1an得
,
…………………………………4分
∴數(shù)列
是以
為首項,4為公差的等差數(shù)列. …………………………………6分
(2)由(1)得
∴
………………………………………………………………………10分
∴
設(shè)
a1a2是數(shù)列
中的第
t項,則
,解得
t=11
∴
a1a2是數(shù)列
中的第11項.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
定義運算
,若數(shù)列
,則
___________;數(shù)列
的通項公式是___________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列{
}中,
,并且對任意
都有
成立,令
.
(Ⅰ)求數(shù)列{
}的通項公式;(Ⅱ)求數(shù)列{
}的前n項和
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點(n,)在直線y=x+上.?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),b3=11,且其前9項和為153.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)設(shè)cn=,數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求使不等式Tn>對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分)已知函數(shù)
對任意實數(shù)p、q都滿足
.
(Ⅰ)當(dāng)
時,求
的表達(dá)式;
(Ⅱ)設(shè)
求
;
(Ⅲ)設(shè)
求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{a
n}中,a
1=3,a
100=36,則a
3+a
98等于 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知S
n是等差數(shù)列{a
n}前n項的和,且S
4=2S
2+4,數(shù)列{b
n}滿足
,
對任意n∈N
+都有b
n≤b
8成立,則a
1的取值范圍是_____________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列{
}的前
項和為
= n
2 + 2n ,則數(shù)列{
}的通項公式
=
_.
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