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【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間的關系，下表記錄了小李某月連續(xù)5天每天打籃球時間（單位：小時）與當天投籃命中率之間的關系：

時間

1

2

3

4

5

命中率

0.4

0.5

0.6

0.6

0.4

（Ⅰ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出投籃命中率與打籃球時間（單位：小時）之間的回歸直線方程；

（Ⅱ）如果小李某天打了2.5小時籃球，預測小李當天的投籃命中率.

（參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數公式，）

【答案】

（1）

（2）萬元.

【解析】

試題分析：

（1）由題為算回歸方程，可先由表中的數據，分布求出平均數，再根據公式算出所需的量，代入公式可得回歸方程。

（2）由（1）得出的回歸方程，可將代入線性回歸方程，得出維修費的預報值。

試題解析：

（I）,

所以

所求線性回歸方程為；.

（II）將代入回歸方程,得所以命中率為0.495.

練習冊系列答案
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【題目】上海某中學從40名學生中選1名作為上海男籃拉拉隊的成員，采用下面兩種方法：
方法一：將這40名學生從1～40進行編號，相應的制作寫有1～40的40個號簽，把這40個號簽放在一個暗箱中攪拌均勻，最后隨機地從中抽取1個號簽，與這個號簽對應的學生幸運入選．
方法二：將39個白球與一個紅球混合放在一個暗箱中攪拌均勻，讓40名學生逐一從中摸取一個球，摸到紅球的學生成為拉拉隊的成員．
試問這兩種方法是否都是抽簽法？為什么？這兩種方法有何異同？

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【題目】函數（滿足：

（1），

（2）在區(qū)間內有最大值無最小值，

（3）在區(qū)間內有最小值無最大值，

（4）經過。

（1）求的解析式；

（2）若，求值;

（3）不等式的解集不為空集，求實數的范圍.

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【題目】近幾年騎車鍛煉越來越受到人們的喜愛，男女老少踴躍參加，我校課外活動小組利用春節(jié)放假時間進行社會實踐，對年齡段的人群隨機抽取人進行了一次“你是否喜歡騎車鍛煉”的問卷，將被調查人員分為“喜歡騎車”和“不喜歡騎車”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：

（1）補全頻率分布直方圖，并的值；

（2）從歲年齡段的“喜歡騎車”中采用分層抽樣法抽取6人參加騎車鍛煉體驗活動，求其中選取2名領隊來自同一組的概率。

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【題目】設函數若函數的圖象與軸相鄰兩個交點間的距離為，且圖像的一條對稱軸是直線。

（1）求的值；

（2）求函數的單調增區(qū)間；

（3）畫出函數在區(qū)間上的圖像。

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【題目】甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數算甲贏，否則算乙贏.

（1）若以表示和為6的事件，求；

（2）現連玩三次，若以表示甲至少贏一次的事件，表示乙至少贏兩次的事件，試問與是否為互斥事件？為什么？

（3）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由.

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【題目】設是公比為正整數的等比數列，是等差數列，且，，.

（1）求數列和的通項公式；

（2）設數列的前項和為.

①試求最小的正整數，使得當時，都有成立；

②是否存在正整數 ，使得成立？若存在，請求出所有滿足條件的；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知橢圓的一個焦點為，左右頂點分別為，經過點的直線與橢圓交于兩點.

（1）求橢圓方程；

（2）記與的面積分別為和，求的最大值.

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【題目】已知橢圓：的離心率為，以其四個頂點為頂點的四邊形的面積等于.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過原點且斜率不為0的直線與橢圓交于兩點，是橢圓的右頂點，直線分別與軸交于點，問：以為直徑的圓是否恒過軸上的定點？若存在，請求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由.

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