【題目】甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏.

（1）若以表示和為6的事件，求；

（2）現(xiàn)連玩三次，若以表示甲至少贏一次的事件，表示乙至少贏兩次的事件，試問與是否為互斥事件？為什么？

（3）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由.

【答案】（1）；（2）與不是互斥事件；（3）不公平.

【解析】

試題分析：（1）基本事件的總數(shù)為，事件包括甲、乙出的手指的情況有共種情況，∴；（2）因為事件與可以同時發(fā)生，所以與不是互斥事件；（3）這種游戲規(guī)則不公平，由（1）知和為偶數(shù)的基本事件數(shù)為個所以甲贏的概率為，乙贏的概率為，所以這種游戲規(guī)則不公平.

試題解析：解：（1）甲、乙出手指都有種可能，因此基本事件的總數(shù)為，事件包括甲、乙出的手指的情況有共種情況.

∴.

（2）與不是互斥事件，因為事件與可以同時發(fā)生，如甲贏一次，乙贏兩次的事件，即符合題意.

（3）這種游戲規(guī)則不公平，由（1）知和為偶數(shù)的基本事件數(shù)為個.

所以甲贏的概率為，乙贏的概率為.所以這種游戲規(guī)則不公平.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列幾個命題：

①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；

②底面為正多邊形，且有相鄰兩個側(cè)面與底面垂直的棱柱是正棱柱；

③棱臺的上、下底面可以不相似，但側(cè)棱長一定相等．

其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】某廠家擬在2016年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費用萬元（）滿足為常數(shù))，如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售只能是萬件.已知2016 年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為萬元.每生產(chǎn)萬件該產(chǎn)品需要再投入 萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）

（1）將2016 年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；

（2）該廠家2016 年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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【題目】已知.

（I）討論的單調(diào)性；

（II）當有最大值,且最大值大于時,求a的取值范圍.

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【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間的關系，下表記錄了小李某月連續(xù)5天每天打籃球時間（單位：小時）與當天投籃命中率之間的關系：

時間

1

2

3

4

5

命中率

0.4

0.5

0.6

0.6

0.4

（Ⅰ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出投籃命中率與打籃球時間（單位：小時）之間的回歸直線方程；

（Ⅱ）如果小李某天打了2.5小時籃球，預測小李當天的投籃命中率.

（參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目。選手面對號8扇大門，依次按響門上的門鈴，

門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確答出這首歌的名字，

方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金。在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手大多在以下兩個年齡段：

，（單位：歲），統(tǒng)計這兩個年齡段選手答對歌曲名稱與否的人數(shù)如下圖所示。

（Ⅰ）寫出列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為答對歌曲名稱與否和年齡有關，說明你的理由。（下

面的臨界值表供參考）

0.1

0.05

0.01

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

（Ⅱ）在統(tǒng)計過的參賽選手中按年齡段分層選取9名選手，并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中在

歲年齡段的人數(shù)的分布列和數(shù)學期望。

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上是奇函數(shù)．

（1）求；

（2）對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）令，若關于的方程有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，；.

（1）求的最大值；

（2）若對，總存在使得成立，求的取值范圍；

（3）證明不等式.

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【題目】已知橢圓的離心率為，、是橢圓的左、右焦點，過作直線交橢圓于、兩點，若的周長為8.

（1）求橢圓方程；

（2）若直線的斜率不為0，且它的中垂線與軸交于，求的縱坐標的范圍；

（3）是否在軸上存在點，使得軸平分?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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