10．98與63的最大公約數(shù)為a，二進(jìn)制數(shù)110011（2）化為十進(jìn)制數(shù)為b，則a+b=（　�。�
A．53B．54C．58D．60

分析 用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當(dāng)整除時，就得到要求的最大公約數(shù)，可求a，根據(jù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們分別用每位數(shù)字乘以權(quán)重，累加后即可得到b的值，求和即可得解．

解答 解：∵由題意，98÷63=1…35
63÷35=1…28，
35÷28=1…7
28÷7=4，
∴98與63的最大公約數(shù)為7，可得：a=7，
又∵110011（2）=1+1×2+0×22+0×23+1×24+1×25=51，可得：b=51，
∴a+b=51+7=58．
故選：C．

點評 本題考查的知識點是用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，解答的關(guān)鍵是熟練掌握不同進(jìn)制之間數(shù)的轉(zhuǎn)化規(guī)則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{4}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），則$\frac{cos2α}{sin（α+\frac{π}{4}）}$=-$\frac{6}{5}$．

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1．兩條平行直線4x+3y-6=0和4x+3y+a=0之間的距離等于2，則實數(shù)a=4或-16．

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18．在△ABC中，已知A，B，C成等差數(shù)列，且b=$\sqrt{3}$，則$\frac{sinA+sinB+sinC}{a+b+c}$=$\frac{1}{2}$．

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5．有一組實驗數(shù)據(jù)如表所示：
x2.0134.015.16.12
y38.011523.836.04
則最能體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是（　�。�
A．y=2x+1-1B．y=x2-1C．y=2log2xD．y=x3

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15．在區(qū)間（0，1）中隨機取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和不小于$\frac{4}{5}$的概率是（　　）
A．$\frac{8}{25}$B．$\frac{9}{25}$C．$\frac{16}{25}$D．$\frac{17}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．兩條直線l1：2x+y+c=0，l2：4x+2y+c=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．垂直C．平行或重合D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．含有三個實數(shù)的集合既可表示成{a，$\frac{a}$，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，則a+b=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+b，x∈[-1，1]．
（Ⅰ）用a，b表示f（x）的最大值M；
（Ⅱ）若b=a2，且f（x）的最大值不大于4，求a的取值范圍．

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