【題目】如圖，在正方體中，平面與正方體的各個面所在的平面所成的二面角的大小分別是多少？

【答案】平面與平面ABCD，平面，平面，平面都成45°，平面與平面，平面成的角為90°

【解析】

根據(jù)線面垂直判定面面垂直得二面角為90°，根據(jù)二面角定義找出二面角的平面角，并求出大小.

解：在正方體中，考慮平面與平面ABCD，

平面，平面，所以平面就是平面與平面ABCD所成角，

即平面與平面ABCD成角，

同理平面與平面ABCD，平面，平面，平面都成45°角，

又因為平面，平面與平面垂直，即所成的角為90°，同理可得平面與平面，平面都垂直，即與它們所成的角為90°.

所以平面與平面ABCD，平面，平面，平面都成45°角，平面與平面，平面都垂直，即與它們所成的角為90°.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式ax2-5x+b＞0的解是-3＜x＜2，設(shè)A={x|bx2-5x+a＞0}，B={x|}．

（1）求a，b的值；

（2）求A∩B和A∪（UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知l，m是平面外的兩條不同直線．給出下列三個論斷：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，則三個命題中正確命題的個數(shù)為（ ）個.

A.0B.1C.2D.3

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【題目】十九大提出，加快水污染防治，建設(shè)美麗中國根據(jù)環(huán)保部門對某河流的每年污水排放量單位：噸的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得到如下頻率分布表：

污水量

頻率

將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設(shè)每年該河流的污水排放量相互獨立．

（Ⅰ）求在未來3年里，至1年污水排放量的概率；

（Ⅱ）該河流的污水排放對沿河的經(jīng)濟影響如下：當時，沒有影響；當時，經(jīng)濟損失為10萬元；當時，經(jīng)濟損失為60萬元為減少損失，現(xiàn)有三種應對方案：

方案一：防治350噸的污水排放，每年需要防治費萬元；

方案二：防治310噸的污水排放，每年需要防治費2萬元；

方案三：不采取措施．

試比較上述三種方案，哪種方案好，并請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，由直三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中，，平面平面

（I）求證：；

（II）若M為中點，求證：平面；

（III）在線段BC上（含端點）是否存在點P，使直線DP與平面所成的角為？若存在，求得值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年吳京執(zhí)導的動作、軍事電影《戰(zhàn)狼2》上映三個月，以億震撼世界的票房成績圓滿收官，該片也是首部躋身全球票房TOP100的中國電影.小明想約甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看《戰(zhàn)狼2》，并把標識分別為A、B、C、D的四張電影票放在編號分別為，，，的四個不同盒子里，讓四位好朋友進行猜測：

甲說：第個盒子里面放的是B，第個盒子里面放的是C；

乙說：第個盒子里面放的是B，第個盒子里面放的是D；

丙說：第個盒子里面放的是D，第個盒子里面放的是C；

丁說：第個盒子里面放的是A，第個盒子里面放的是C.

小明說：“四位朋友，你們都只說對了一半.”

可以推測，第個盒子里面放的電影票為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），

（1）由圖中數(shù)據(jù)求a的值；

（2）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為多少？

（3）估計這所小學的小學生身高的眾數(shù)，中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）及平均數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. 若命題均為真命題，則命題為真命題

B. “若，則”的否命題是“若”

C. 在，“”是“”的充要條件

D. 命題“”的否定為“”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“珠算之父”程大為是我國明代偉大數(shù)學家，他的應用數(shù)學巨著《算法統(tǒng)綜》的問世，標志著我國的算法由籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成，程大位在《算法統(tǒng)綜》中常以詩歌的形式呈現(xiàn)數(shù)學問題，其中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節(jié)三升九，上稍四節(jié)儲三升，唯有中間兩節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（（注）三升九：升，次第盛；盛米容積依次相差同一數(shù)量.）用你所學的數(shù)學知識求得中間兩節(jié)的容積為（ ）

A.升B.升C.升D.升

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