在△ABC中，a=30，b=20，A=60°，則cosB=（　�。�
A、
6
3
B、
2
2
3
C、-
6
3
D、-
2
2
3
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：利用正弦定理求得sinB的值，進(jìn)而求得B，利用三角形內(nèi)角和對(duì)B的值一一驗(yàn)證，最后利用同角三角函數(shù)關(guān)系，求得cosB．
解答： 解：∵
a
sinA
=
b
sinB
，
∴sinB=
b
a
•sinA=
20
30
×
3
2
=
3
3
，
∴sinB＜
3
2
，
∴0＜B＜
π
3
，或π＞B＞
2π
3

∴當(dāng)π＞B＞
2π
3
時(shí)，B+A＞π，應(yīng)舍去．
∴0＜B＜
π
3
，
∴cosB=
1-sin2B
=
6
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，同角三角函數(shù)關(guān)系．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)的綜合掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=4，a4+a9=22，則其前11項(xiàng)之和S11=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、1
B、
3
2
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，2，-1），則向量
a
的模的大小為（　�。�
A、4
B、6
C、
6
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（1-i）2的虛部是（　　）
A、-2iB、2C、-2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在星期一至星期五的5天內(nèi)安排2門(mén)不同的測(cè)試，每天最多進(jìn)行一門(mén)考試，且不能連續(xù)兩天有考試，那么不同的考試安排方案種數(shù)（　�。�
A、6B、8C、12D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的四個(gè)函數(shù)y=x2+1，y=3x，y=|x+1|，y=sinx中，偶函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：復(fù)數(shù)z=
1+i
i
在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限；命題q：?x＞0，x=cosx，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、（￢p）∧（￢q）
B、（￢p）∧q
C、p∧（￢q）
D、p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小距離為
3
-1，離心率e=
3
3
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若直線(xiàn)l：y=x+m交E于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M（1，0），問(wèn)是否存在m，使
MP
⊥
MQ
？若存在求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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