已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2ax＋1在[－3，2]上有最大值4，求實數(shù)a的值．
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解：由f(x)＝ax2＋2ax＋1＝a(x＋1)2－a＋1，所以拋物線的對稱軸為x0＝－1∈[－3，2]，當a＞0時，有ymax＝f(2)，即f(2)＝4，解得a＝ 點評：含參的二次函數(shù)求值域問題，本來是一個難點，由于對稱軸確定，所以降低了難度，只是要注意開口方向的討論．有關含參二次函數(shù)的問題還有很多，如對對稱軸的討論，對區(qū)間的討論，或把這幾種討論綜合在一起，這在后面的“函數(shù)與方程”這一節(jié)中還會專題研究，但不管如何變化，基本思路都是通過圖象研究開口、對稱軸與定義區(qū)間的關系，從而得到函數(shù)的最值．將二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)最值的求法簡單歸納如下： (1)當定義域為實數(shù)集R時： �、偃鬭＞0，則當x＝ ②若a＜0，則當x＝ (2)當定義域為x∈[a，b]時，首先應判定其頂點橫坐標x0＝ ①若x0∈[a，b]，則當a＞0時，函數(shù)的最小值是f(x0)，函數(shù)的最大值是f(a)，f(b)中的較大者〔當x0＜ 當a＜0時，函數(shù)的最大值是f(x0)，函數(shù)的最小值是f(a)，f(b)中的較小者〔當x0＜ ②若x0 
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；當a＜0時，有ymax＝f(－1)，即f(－1)＝4，解得a＝－3，所以a＝
時，f(x)取得最小值f(x)min＝
，但沒有最大值；
時，函數(shù)的最大值為f(b)；當x0＞
(a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x1＝3，x2＝4.
.
(a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)