如圖，邊長(zhǎng)均為a的正方形ABCD、ABEF所在的平面所成的角為．點(diǎn)M在AC上，點(diǎn)N在BF上，若AM＝FN，

(1)求證：MN∥面BCE；

(2)求證：MN⊥AB；

(3)求MN的最小值．

答案：
解析：

　　解析：(1)如圖，作MG∥AB交BC于G，NH∥AB交BE于H，MP∥BC交AB于P，連PN，GH，易證MG∥NH，且MG＝NH，故MGNH為平行四邊形，所以MN∥GH，故MN∥面BCE；

　　(2)易證AB⊥面MNP，故MNAB；

　　(3)即為面ABCD與ABEF所成二面角的平面角，即，設(shè)AP＝x，則BP＝a－x，ＮP＝a－x，所以：

　　，

　　故當(dāng)時(shí)，ＭＮ有最小值．


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A、4
B、2
3
C、2
2
D、
3

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如圖,(1)若P是邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn),試證明點(diǎn)P到各邊的距離之和為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正四棱錐的棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為a，求：

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