已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，
1
2
），其橫截距與縱截距分別為a，b（a，b均為正數(shù)），則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍（　�。�
A、（-∞，
9
2
]
B、（0，1]
C、（-∞，9）
D、（-∞，8]
考點(diǎn)：恒過(guò)定點(diǎn)的直線
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線與圓
分析：由已知設(shè)出直線l的截距式方程，代入已知點(diǎn)的坐標(biāo)得到
2
a
+
1
2b
=1，然后靈活運(yùn)用“1”的代換借助于基本不等式求a+b的最小值，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍為可求．
解答： 解：∵直線l的橫截距與縱截距分別為a、b（a、b均為正數(shù)），且直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，
1
2
），
∴可設(shè)直線l的方程為
x
a
+
y
b
=1，則
2
a
+
1
2b
=1．
∵a+b=（a+b）（
2
a
+
1
2b
）=
1
2
+2+
2b
a
+
a
2b
≥
9
2
（當(dāng)且僅當(dāng)
2b
a
=
a
2b
時(shí)取等號(hào)）．
則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍為（-∞，
9
2
]．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查恒成立問(wèn)題，考查了直線的截距式方程，訓(xùn)練了利用基本不等式求最值，解答此題的關(guān)鍵是對(duì)“1”的靈活運(yùn)用，是中檔題．
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已知命題p：關(guān)于x的方程4x2-2ax+2a+5=0的解集至多有兩個(gè)子集，命題q：1-m≤a≤1+m，m＞0，若?p是?q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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一只螞蟻在邊長(zhǎng)為3的正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地爬行，則其恰在離四個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為
 
．

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如圖是一建筑物的三視圖及其尺寸（單位：m），建筑師要在此建筑物的外壁用油漆刷一遍，若每平方米需用油漆0.2kg，則共用的油漆為（　�。é腥�3.14，結(jié)果精確到0.01kg）
A、22.87 kg
B、24.67 kg
C、26.47 kg
D、28.27 kg

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如圖的程序框圖輸出的結(jié)果是
 
．

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在△ABC中，若3cos2
A-B
2
+5sin2
A+B
2
=4，則tanAtanB=
 
．

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已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（sin
π
3
，cos
π
3
），則角α的最小正值為（　�。�
A、
π
6
B、
2π
3
C、
5π
3
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg[tan（x-
π
3
）-1]的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l1：2x+y+1=0與l2：3x+4y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A、（1，-3）
B、（-2，1）
C、（-5，4）
D、（-1，1）

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