Question

函數(shù)y=log0.8(-x2+4x)的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

A．（0，2]

B．[2，4）

C．（-∞，2]

D．[2，+∞）

Answer 1

分析：由函數(shù)y=log0.8(-x2+4x)，知-x²+4x＞0，再由t=-x²+4x是開口向下，對稱軸為x=2的拋物線，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，能求出函數(shù)y=log0.8(-x2+4x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答：解：∵函數(shù)y=log0.8(-x2+4x)，
∴-x²+4x＞0，
解得0＜x＜4．
∵t=-x²+4x是開口向下，對稱軸為x=2的拋物線，
∴由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，知函數(shù)y=log0.8(-x2+4x)的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，2]．
故選A．

點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的靈活運用．