Question

【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格和房屋的面積的數(shù)據(jù)：

（1）畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；

（2）求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；

（3）據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷售價(jià)格.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）31.2466（萬元）

【解析】

（1）根據(jù)表中所給的五對(duì)數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中描出五個(gè)點(diǎn)，得到這組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，求出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的平均數(shù)，把求得的數(shù)據(jù)代入求線性回歸方程的系數(shù)的公式，利用最小二乘法得到結(jié)果，寫出回歸直線方程；

（3）根據(jù)第二問求得的線性回歸方程，代入所給的x的值，預(yù)報(bào)出銷售價(jià)格的估計(jì)值，這個(gè)數(shù)字不是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)值.

數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示：

（2），，

設(shè)所求回歸直線方程為，

則

故所求回歸直線方程為

（3）據(jù)（2），當(dāng)時(shí)，銷售價(jià)格的估計(jì)值為：

（萬元）