11．已知定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），若對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-ex）]=e2+2，則f（1）等于（　　）
A．eB．3C．e+1D．e+2

分析 單調(diào)函數(shù)的函數(shù)值和自變量的關(guān)系是一一對應(yīng)的，所以根據(jù)已知條件知道存在唯一的實數(shù)t0，使得f（t0）=e2+2，所以再根據(jù)f[f（x）-x2]=e2+2，即可得到f（e2+2-${e}^{{t}_{0}}$）=e2+2，所以根據(jù)f（x）為單調(diào)函數(shù)得到e2+2-${e}^{{t}_{0}}$=t0，解出t0=2，即f（2）=e2+2，所以根據(jù)f[f（1）-e]=e2+2便得到2=f（1）-e，這便可求出f（1）．

解答 解：∵f（x）為定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)；
∴e2+2對應(yīng)著唯一的實數(shù)設(shè)為t0，使f（t0）=e2+2，t0＞0；
∴f[f（t0）-${e}^{{t}_{0}}$）]=e2+2，
∴e2+2-${e}^{{t}_{0}}$=t0；
解得t0=2；
∴f（2）=e2+2；
又∵f[f（1）-e]=e2+2；
∴2=f（1）-e；
∴f（1）=e+2．
故選：D．

點評 考查單調(diào)函數(shù)的自變量和函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系為：一一對應(yīng)，注意本題的函數(shù)f（x）的定義域，注意對條件f[f（x）-ex]=e2+2的運用．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年云南大理州南澗縣民族中學高二文9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，則（CUP) ∩Q=（ ）

A.{3，5} B.{2，4} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5}

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4．求實數(shù)m的取值范圍，使關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6有兩個零點，且都大于1．

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20．在△ABC中，AB=3，AC=5，若O為△ABC內(nèi)一點，滿足|OA|=|OB|=|OC|，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$的值是8．

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6．已知定義在區(qū)間[0，4]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=-f（1-x）的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（實驗班做）
（1）解不等式：x+|2x-1|＜3；
（2）設(shè)x，y，z∈R，且滿足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z=$\sqrt{14}$，求x+y+z的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并求出取得最大值時相應(yīng)的x的取值集合；
（2）設(shè)0≤φ≤$\frac{π}{2}$，若函數(shù)f（x+φ）是偶函數(shù)，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．給出下列命題：
①存在實數(shù)x，使sinx+cosx=$\frac{3}{2}$；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是偶函數(shù)；
④要得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度．
其中正確命題的序號是③．（把正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在數(shù)列{an}中，a1=2，an=-3an-1+5，（n≥2，n∈N*），則an=$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{4}$（-3）n．

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