已知一長(zhǎng)方體的三條棱AB、AC、AD端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，2，1)、B(1，5，1)、C(1，2，7)、D(3，2，1)，求這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的對(duì)角線的長(zhǎng)．

答案：3;6;2;7
解析：

，

，

對(duì)角線的長(zhǎng)為


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)長(zhǎng)方體交于一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和為1，其表面積為
1627

（1）將長(zhǎng)方體的體積V表示為其中一條棱長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出定義域；
（2）求體積的最大、最小值；
（3）求體積最大時(shí)三棱長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為1，1，2，并且該長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上，則此球的表面積為
6π
6π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知一長(zhǎng)方體的三條棱AB、AC、AD端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，2，1)、B(1，5，1)、C(1，2，7)、D(3，2，1)，求這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的對(duì)角線的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003-2004學(xué)年江蘇省無(wú)錫市天一中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（普通班）（解析版） 題型：解答題

已知一個(gè)長(zhǎng)方體交于一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和為1，其表面積為
（1）將長(zhǎng)方體的體積V表示為其中一條棱長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出定義域；
（2）求體積的最大、最小值；
（3）求體積最大時(shí)三棱長(zhǎng)度．

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