若{an}為等差數(shù)列,a15=8,a60=20,則a75=    .
24
【思路點撥】直接解出首項和公差,從而求得a75,或利用a15,a30,a45,a60,a75成等差數(shù)列直接求得.
解:方法一:{an}為等差數(shù)列,設(shè)公差為d,首項為a1,那么
解得:a1=,d=.
所以a75=a1+74d=+74×=24.
方法二:因為{an}為等差數(shù)列,所以a15,a30,a45,a60,a75也成等差數(shù)列,設(shè)公差為d,則a60-a15=3d,所以d=4,a75=a60+d=20+4=24.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,
(1)證明是等比數(shù)列,并求的通項公式;
(2)求的前n項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an2=4Sn-2an-1(n∈N*),其中Sn為{an}的前n項和.
(1)求a1,a2的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)是否存在正整數(shù)m、n,使得向量a=(2an+2,m)與向量b=(-an+5,3+an)垂直?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

知{an}是首項為-2的等比數(shù)列,Sn是其前n項和,且S3,S2,S4成等差數(shù)列,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)若bn=log2|an|,求數(shù)列{}的前n項和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1=1,Sn+1=2Sn+n+1(n∈N*),則數(shù)列{an}的通項公式an=   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范圍.
(2)求{an}前n項和Sn最大時n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S3=12,S6=42,則a10+a11+a12=(  )
A.156B.102C.66D.48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=px2+qx(p≠0),其導(dǎo)函數(shù)為f'(x)=6x-2,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)若cn=(an+2),2b1+22b2+23b3+…+2nbn=cn,求數(shù)列{bn}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果正整數(shù)a的各位數(shù)字之和等于6,那么稱a為“好數(shù)”(如:6,24,2 013等均為“好數(shù)”),將所有“好數(shù)”從小到大排成一列a1,a2,a3,…,若an=2 013,則n=(  )
A.50 B.51
C.52 D.53

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