已知向量
a
與
b
的夾角為30°，|
a
|=
3
，|
b
|=4，則|2
a
-
b
|=
2
2
．
分析：由題意可得：
a
•
b
= 6，再由向量模的計算公式可得|2
a
-
b
|=
|2
a
-
b
|2
=
4|
a
|2+|
b
|2-4
a
•
b
，進而求出答案．
解答：解：因為向量
a
與
b
的夾角為30°，|
a
|=
3
，|
b
|=4，
所以
a
•
b
= 6．
又因為|2
a
-
b
|=
|2
a
-
b
|2
=
4|
a
|2+|
b
|2-4
a
•
b
，
所以|2
a
-
b
|=2．
故答案為：2．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握向量求模的公式即|
a
|=
(
a
)2
，以及向量的數(shù)量積運算，此題屬于基礎(chǔ)題，在計算時認真計算即可得到全分，此類型的題常以選擇或者填空的形式出現(xiàn)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72，求向量
a
的模．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角是120°，且|
a
|=1，|
b
|=2．若（
a
+λ
b
）⊥
a
，則實數(shù)λ等于（　�。�
A、1
B、-1
C、-
3
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則
|
a
|
|
b
|
=（　　）
A、2
B、
3
C、
1
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|5
a
-
b
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=
2
，則
a
在
b
方向上的投影為
2
2
2
2
．

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