Question

定義：

.

a1 a3

   

a2 a4

|=a₁a₄-a₂a₃，若函數(shù)f（x）=

.

3 cosx

    

1 sinx

.

，將其圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  2

  3

  π
• C、

  π

  6

• D、

  5

  6

  π

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,兩角和與差的正弦函數(shù)

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由題意可得解析式f（x）=2sin（x-

π

6

），平移后所得到的圖象解析式可求得y=2sin（x+m-

π

6

），由m-

π

6

=kπ+

π

2

，k∈Z，即可求m的最小值．

解答： 解：由題意可得：f（x）=

3

sinx-cosx=2sin（x-

π

6

），
將其圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象解析式為：y=2sin（x+m-

π

6

），
由于所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則有：m-

π

6

=kπ+

π

2

，k∈Z，
故解得：m（m＞0）的最小值是

2π

3

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．