已知點M是拋物線y2=4x的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A在圓C：（x-4）2+（y-1）2=1上，則|MA|+|MF|的最小值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)拋物線方程求得準(zhǔn)線方程，過點M作MN⊥準(zhǔn)線與N根據(jù)拋物線定義判斷|MN|=|MF|，問題轉(zhuǎn)化為求|MA|+|MN|的最小值，根據(jù)A在圓C上，判斷出當(dāng)N，M，C三點共線時|MA|+|MN|有最小值，進(jìn)而求得答案．
解答：解：∵M(jìn)是拋物線y2=4x上的點
∴準(zhǔn)線：x=-1
過點M作MN⊥準(zhǔn)線與N
∵|MN|=|MF|
∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|
∵A在圓C：（x-4）2+（y-1）2=1，圓心C（4，1），半徑r=1
∴當(dāng)N，M，C三點共線時
|MA|+|MF|最小
∴（|MA|+|MF|）min=（|MA|+|MN|）min
=|CN|-r=5-1=4
∴（|MA|+|MF|）min=4
故答案為4
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用了數(shù)形結(jié)合的思想，化歸和轉(zhuǎn)化的思想直觀的解決了問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知點M是拋物線y2=4x的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A在圓C：（x-4）2+（y-1）2=1上，則|MA|+|MF|的最小值為
4
；

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已知點M是拋物線y2=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一點，且點M與焦點F的距離|MF|=2p，則點M的坐標(biāo)為（　�。�
A、（
3p
2
，
3
p）
B、（
3p
2
，-
3
p）
C、（
3p
2
，±
3
p）
D、（
3
p，
3p
2
）

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已知點M是拋物線y2=8x上的動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，點A在圓C：（x-3）2+（y+1）2=1上，則|AM|+|MF|的最小值為
4
4
．

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已知點M是拋物線y2=2px（p＞0）上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若以|MF|為直徑作圓，則這個圓與y軸的關(guān)系是（　�。�

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已知點M是拋物線y2=2px（p＞0）上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若以|MF|為直徑作圓，則這個圓與y軸的關(guān)系是
相切
相切
．

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