（2008•寶山區(qū)二模）若復(fù)數(shù)數(shù)列{zn}的通項公式是zn=(
1
3
+
1
4
i) n（i是虛數(shù)單位），則
lim
n→∞
(|z1|+| z2|+…+| zn|)=
5
7
5
7
．
分析：先求|zn|=(
5
12
)n，從而得出組成以
5
12
為首項，
5
12
為公比的無窮等比數(shù)列，再利用公式即可．
解答：解：由題意，|zn|=(
5
12
)n，則組成以
5
12
為首項，
5
12
為公比的無窮等比數(shù)列，所以
lim
n→∞
(|z1|+|z2|+…+|zn|) =
5
12
1-
5
12
=
5
7
，
故答案為
5
7
．
點評：本題主要考查無窮等比數(shù)列的和問題，掌握公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）已知P是拋物線y2=4x上的動點，F(xiàn)是拋物線的焦點，則線段PF的中點軌跡方程是
y2=2x-1
y2=2x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）若復(fù)數(shù)z滿足(
3
-3i)z=6i（i是虛數(shù)單位），則z=
-
3
2
+
3
2
i
-
3
2
+
3
2
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）圓x2+y2+4x+3=0的面積是
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z1=6+2i，z2=t+i，且z1•
.
z2
是實數(shù)，則實數(shù)t=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）在數(shù)列{an}中，a1=2，且滿足3an+1-an=0，則
limn→∞
(a1+a2+…+an)=
3
3
．

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